题目:http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1095 题意：这题要在一个无向正权图上找单源最短路，找到目标点后，还要求出到达这个点的最短路径的数量。有重边。 解法：dijkstra+DP。正权图找最短路首先想到dijkstra，然后考虑如何获得最短路数量和怎样处理重边。因为两点间只需一条最的路径就够了，因此记录图的时候可以考虑忽略其他权比较高的路径，只记录最短的那条。并且增加一个二元数组记录相邻点间的最短路径条数。此外有数组d记录起点到各点的最短距离，count记录到达这点的最短路径数。在dijkstra过程中，加入新节点后松弛没找到最短路的点的过程中，考虑如果松弛过程中d[i]==d[pos]+map[pos][i]，则count[i]+=count[pos]*p[pos][i]（此处之前错误写成了count[i]++，-_-!），如果d[i]>d[pos]+map[pos][i]，则count[i]=count[pos]*p[pos][i]。最后输出d[b],count[b]就行，注意各数组初始化，并且注意是两组输出之间有空行，最后一组输出后不用空行，仅换行，这里我也悲剧了一次。

昨天开始感冒，浑身无力，感觉不爽。今天写了两个，第一个是单调子序列，就不贴了。第二个是这个DP。题目:http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1094题目意思是求一个序列，这个序列满足三个一组，并且每组有一个属性m，这个m=min((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)，其中a，b，c为序列中这组数的值。求得的序列是在N个元素的序列中的K组，使得这K组的m值和最小。解法：DP。考虑到如果abc顺序排列，则m只能取得(a-b)^2或(b-c)^2之一。类似01背包，将每个数当作每个物品，这个物品重量是1。因为决定一组数的m值尽取决于两个元素，因此第三个元素可以在没被选择的数里任意选择。状态转移：dp[i][j]=min(dp[i-2][j-1]+(a[i]+a[i-1])^2,dp[i-1][j-1])。这个状态转移的意思是，当考察了a中前i项并且最多组k队时的最小m值。这里实际上是在决定将a[i],a[i-1]加入组队，还是保持不变。因为这里每个人的重量为1，而最大容量相当于2*K因此，一定可以将背包装满。因此可以得到K组人。代码：点击下载

题目：http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1004 这题是说，给一个数列，问最少去掉多少个元素可以使这个数列成为前一半严格递增后一半严格递减的数列（前后两半共用中间最大的元素）。比如1,2,3,4,3,4，2,1，去掉第二个4之后得到1,2,3,4,3,2,1。 解法：最长单调子序列。 最长单调子序列求解用到DP，因为最长单调子序列具有最有子结构，例如考虑最优子序列l,如果l由l1、l2两个序列构成，则l1、l2都是原序列以l1最后一个元素为最后元素的序列的最长单调子序列。证明：如果l1或l2不是最优的，则找到最优的l3替换l1或l2，则新形成的序列比原l序列更长，因此l不是最优解，矛盾，因此l1、l2必须是最优解。根据这一性质，从前向后找最优子结构。dp(i)=max(dp(j)),j为0到i-1的，满足in(j)<in(i)的所有整数。 具体到这题首先正反两次求最长单调子结构，然后按照每一位找y=max(dp1(i)+dp2(i))则解为n-(y-1)。 代码: 点击这里下载