这是一张无法正常缩放的图片，因为目前主流的图像处理软件以及浏览器的图形缩放算法都是有问题的。包括photoshop,gimp等试用广泛的软件都不能正常将这张图缩放到50%%u4E00旦缩放到50%%u5F97到的将是一张全灰的图像。而这张图即使不放大，在不同角度观看也会有奇妙的效果。我是在这里找到的这个问题。文章中分析了原因，其中之一是:在将图片缩放50%%uFF0C有些软件会选取没单位4个像素之一为新的像素，这样在一个2*2的单元就缩放成了一个像素，从而实现缩放，但这显然是错误的。另外一些算法会根据4个点的平均色度灰度决定新的像素的色度灰度，但决定过程中采用的是线性变换。如,(4+8+12+16)/4=10。而在亮度上缩放应采用亮度的能量表示来缩放，也就是二次方。目前主要的错误都来源于此。有兴趣可以下载这个包，自己制作这种图片。并用自己的图片编辑器测试。

昨天开始感冒，浑身无力，感觉不爽。今天写了两个，第一个是单调子序列，就不贴了。第二个是这个DP。题目:http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1094题目意思是求一个序列，这个序列满足三个一组，并且每组有一个属性m，这个m=min((a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)，其中a，b，c为序列中这组数的值。求得的序列是在N个元素的序列中的K组，使得这K组的m值和最小。解法：DP。考虑到如果abc顺序排列，则m只能取得(a-b)^2或(b-c)^2之一。类似01背包，将每个数当作每个物品，这个物品重量是1。因为决定一组数的m值尽取决于两个元素，因此第三个元素可以在没被选择的数里任意选择。状态转移：dp[i][j]=min(dp[i-2][j-1]+(a[i]+a[i-1])^2,dp[i-1][j-1])。这个状态转移的意思是，当考察了a中前i项并且最多组k队时的最小m值。这里实际上是在决定将a[i],a[i-1]加入组队，还是保持不变。因为这里每个人的重量为1，而最大容量相当于2*K因此，一定可以将背包装满。因此可以得到K组人。代码：点击下载

这个周末很颓废，几乎什么也没干。谴责一下自己。题目:http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1036这题就是要求一个稠密图上的最小生成树，并且求在这个生成树上的一个点，要求这个点到其余所有点的距离和最小。题目条件保证生成树唯一。解法：首先求最小生成树，用prim。每加入一个新的节点时，计算这个点到已经加入的所有点的距离。因为最小生成树中任意亮点的通路唯一，因此可以直接与prim中pre数组中的点到其余点做和求出。代码:依然点击这里下载

好久不写题了，写个试试。这个算Mathematica里吧，要不东西太少了。题目：http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1185大概是说，给你一个数组，求这个数组的逆序数。求逆序数的暴力方法：对于输入a[i]求a[1]…a[i-1]中大于于a[i]的数的个数,然后对所有这样的数求和。因而是o(n^2)。正常解法：首先想到排序，之后自然想到归并排序。考虑到归并排序中要对两个排列好的子串依次送入结果串，并且可以根据目前子串位置决定后面子串在前面子串的排名，因此可以得到逆序数。对于任意两个子串，后面子串中的数的位置不影响其对于前面子串的逆序数。而任意一个数的逆序数由在本子串的逆序数与对于前子串的逆序数的和。因此可以将两个子串排序，根据后面子串中数在前面子串中的插入位置决定其在前面子串的逆序数。对于本子串的逆序数由递归求得。代码：点击获取源文件

题目：http://acm.scs.bupt.cn/onlinejudge/showproblem.php?problem_id=1004 这题是说，给一个数列，问最少去掉多少个元素可以使这个数列成为前一半严格递增后一半严格递减的数列（前后两半共用中间最大的元素）。比如1,2,3,4,3,4，2,1，去掉第二个4之后得到1,2,3,4,3,2,1。 解法：最长单调子序列。 最长单调子序列求解用到DP，因为最长单调子序列具有最有子结构，例如考虑最优子序列l,如果l由l1、l2两个序列构成，则l1、l2都是原序列以l1最后一个元素为最后元素的序列的最长单调子序列。证明：如果l1或l2不是最优的，则找到最优的l3替换l1或l2，则新形成的序列比原l序列更长，因此l不是最优解，矛盾，因此l1、l2必须是最优解。根据这一性质，从前向后找最优子结构。dp(i)=max(dp(j)),j为0到i-1的，满足in(j)<in(i)的所有整数。 具体到这题首先正反两次求最长单调子结构，然后按照每一位找y=max(dp1(i)+dp2(i))则解为n-(y-1)。 代码: 点击这里下载